Question

Найдите корни уравнения 5х²-8=(х-4)(3х-1)+8х​

Answer 1

Ответ

х₁ = -4 ;  х₂ = 1,5

Объяснение:

5х² - 8 = (х - 4)(3х - 1) + 8х

5х² - 8 = 3х² - 13х + 4 + 8х

2х² + 5х - 12 = 0

D = 25 + 96 = 121

х₁ = (-5 - 11)/4 = -4                                                                                              

(-5 + 11)/4 = 1,5  

Answer 2

Объяснение:

X1= -4

X2= 3/2

вроде так

Answer 3

Для нахождения корней уравнения, нужно найти значения x, при которых уравнение становится верным. Для этого выполним шаги по упрощению выражения:

1. Раскроем скобки справа от знака равенства: 5x² - 8 = (x - 4)(3x - 1) + 8x

2. Распишем произведение справа от знака равенства: 5x² - 8 = 3x² - x - 12x + 4 + 8x

3. Соберем слагаемые с x², x и числовые слагаемые в левой части уравнения: 5x² - 8 = 3x² - 4x + 4

4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение равно нулю: 5x² - 3x² - 4x + 4 - 8 = 0

5. Упростим уравнение: 2x² - 4x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Чтобы найти его корни, воспользуемся формулой дискриминанта и квадратного корня:

Дискриминант (D) вычисляется как D = b² - 4ac Корни находятся по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

Для уравнения 2x² - 4x - 4 = 0: a = 2, b = -4, c = -4

Дискриминант D = (-4)² - 4 * 2 * (-4) = 16 + 32 = 48

Теперь найдем корни:

x₁ = (-(-4) + √48) / (2 * 2) = (4 + √48) / 4 ≈ 2.46 x₂ = (-(-4) - √48) / (2 * 2) = (4 - √48) / 4 ≈ -0.46

Таким образом, корни уравнения 2x² - 4x - 4 = 0 равны приблизительно x₁ ≈ 2.46 и x₂ ≈ -0.46.