Question

Расстояние между городами А и B равно 348 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 85 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах

Answer 1

Пусть мотоциклиста АС + СА

АС=СА

Скорость мотоциклиста постоянная - 85 км в час.

Значит, время на путь АС и на путь СА одинаковое.

Пусть  мотоциклист  затратил га путь АС t час,

тогда (2t+1) час. затратил на свой путь - автомобиль

AC=СА=85*t

BC=348-CA=348 -85t

Cкорость автомобиля:

348/(2t+1)

C  этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t  часов

(348/(2t+1))·t=348-85t

348*t=(348-85t)·(2t+1)

170t²-263t-348=0

D=263²+4·170·348=553²

t=(263+553)/340=816/340=204/85

АС=85·(204/85)=204

О т в е т. 204

Answer 2

Пусть время, за которое мотоциклист догнал автомобиль, составляет t часов. Тогда за это время автомобиль проехал расстояние 348 - 85t км.

За это же время мотоциклист проехал расстояние 85t км. Поскольку он вернулся в город А, то он проехал обратно такое же расстояние, то есть ещё 85t км.

Таким образом, суммарное расстояние, пройденное мотоциклистом, равно 2 * 85t км.

Мы знаем, что суммарное расстояние, пройденное мотоциклистом, равно расстоянию между городами А и С. То есть:

2 * 85t = 348 - 85t

Упростим это уравнение:

2 * 85t + 85t = 348 255t = 348 t ≈ 1.364

Теперь найдём расстояние от города А до города С, подставив найденное значение времени t в выражение для расстояния, которое проехал автомобиль:

Расстояние от А до С = 348 - 85t ≈ 348 - 85 * 1.364 ≈ 348 - 115.94 ≈ 232.06 км

Таким образом, расстояние от города А до города С составляет приблизительно 232.06 км.