Question

Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Город С находится между городами А и В.

Answer 1

Мотоцикл едет до города А за х часов и за это же время возвращается назад.

Автомобиль едет до города С 1,5 часа+х часов и дальше до города В еще х часов, т.е. всего он тратит времени 1,5+2х.

Скорость автомобиля $\frac{300}{1,5+2x}$

Расстояние до А до С равно скорости мотоциклиста, умноженной на время, т.е. 60х.

 

$\frac{300}{1,5+2x}*(1,5+x)=60x$

 

$300(1,5+x)=60x(1,5+2x)$

 

$450+300x=90x+120x^{2}$

 

$4x^{2}-7x-15=0$

 

x=-5/4 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным

 

х=3

 

Расстояние от А до С 60*3=180 км