Question

Од 90 - 14 - уу + 4). 4. Решите уравнение:1) (x-1)(х + 1) - х(х – 3) = 0;2) 2x(3 + 8x) – (4x - 3)(4х + 3) = 1,5х;3) (x - 6)(х + 6) - (2x – 3)(x-1) = 6-х^2помогите пж​

Answer 1

Ответ:

▪︎1.

$(x - 1)(x + 1) - x(x - 3) = 0 \\ {x}^{2} - 1 - {x}^{2} + 3x = 0 \\ 3x = 1 \\ x = \frac{1}{3}$

▪︎2.

$2x(3 + 8x) - (4x - 3)(4x + 3) = 1.5x \\ 6x + 16 {x}^{2} - 16 {x}^{2} + 9 = 1.5x \\ 4.5x = - 9 \\ x = - \frac{9}{4.5} \\ x= - \frac{90}{45} \\ x = - 2$

▪︎3.

$(x - 6)(x + 6) - (2x - 3)(x - 1) = 6 - {x}^{2} \\ {x}^{2} - 36 - 2 {x}^{2} + 2x + 3x - 3 + {x}^{2} = 6 \\ 5x = 45 \\ x = 9$

Answer 2

Ответ:

1) (х-1)(х+1)-х(х-3)=0

х^2-1-х^2+3х=0

3х=1

х=1/3

2)2х(3+8х)-(4х-3)(4х+3)=1.5х

6х+16х^2-16х^2+9-1.5х=0

4.5х=-9

х=-2

3)(х-6)(х+6)-(2х-3)(х-1)=6-х^2

х^2-36-2х^2+5х-3=6-х^2

5х=45

х=9

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и решим их:

1. Уравнение: (x-1)(x+1) - x(x-3) = 0

Сначала раскроем скобки:

(x^2 - x + x - 1) - (x^2 - 3x) = 0

Упростим выражение:

(x^2 - 1) - (x^2 - 3x) = 0

Теперь избавимся от скобок:

x^2 - 1 - x^2 + 3x = 0

После сокращения одинаковых членов уравнения получим:

3x - 1 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

3x = 1

x = 1/3

Ответ: x = 1/3

2. Уравнение: 2x(3 + 8x) - (4x - 3)(4x + 3) = 1.5x

Сначала раскроем скобки:

6x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 1.5x

Упростим выражение:

6x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 1.5x

Теперь избавимся от скобок:

6x + 9 = 1.5x

Приравняем все к нулю:

6x - 1.5x + 9 = 0

4.5x + 9 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

4.5x = -9

x = -9 / 4.5

x = -2

Ответ: x = -2

3. Уравнение: (x - 6)(x + 6) - (2x - 3)(x - 1) = 6 - x^2

Сначала раскроем скобки:

x^2 + 6x - 6x - 36 - (2x^2 - 2x - 3x + 3) = 6 - x^2

Упростим выражение:

x^2 - 2x^2 + x^2 - 6x + 2x + 3x - 3 + 36 - 6 = 6 - x^2

Теперь сгруппируем подобные члены:

0 = 6

Упс! В данном уравнении получается, что 0 равно 6, что невозможно. Это значит, что данное уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Проверьте свои записи и математические действия, чтобы убедиться, что всё сделано верно. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задать их!