Question

Cos²2x=1 помогите решить ​

Answer 1

Для решения уравнения cos²(2x) = 1 нужно использовать тригонометрические тождества. Первое из них - тождество косинуса:

cos²θ + sin²θ = 1

Мы можем использовать это тождество, чтобы переписать исходное уравнение:

cos²(2x) + sin²(2x) = 1

Теперь нам нужно выразить sin²(2x). Воспользуемся вторым тригонометрическим тождеством:

sin²θ = 1 - cos²θ

Теперь подставим sin²(2x) в уравнение:

cos²(2x) + (1 - cos²(2x)) = 1

Раскроем скобки:

cos²(2x) + 1 - cos²(2x) = 1

Заметим, что cos²(2x) и -cos²(2x) сокращаются:

1 = 1

Таким образом, исходное уравнение не содержит переменных и верно для любого значения x.

Ответ: уравнение cos²(2x) = 1 не имеет решений, так как это тождество верно для всех значений x.