Question

Помогите решить логарифмическое выражениеlog7(х) , если log7(x^3) = 6

Answer 1

...............ответ: х=4

Answer 2

Для решения данного логарифмического выражения, воспользуемся свойствами логарифмов. Вам дано уравнение:

log7(x^3) = 6.

Мы знаем, что логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции. Это значит, что если log_a(b) = c, то a^c = b.

Применим это свойство к уравнению:

log7(x^3) = 6.

Это означает, что 7^6 = x^3.

Теперь найдем значение x, возведя обе части уравнения в степень 1/3 (так как у нас кубическая степень):

x = (7^6)^(1/3).

Вычислим правую часть уравнения:

x = (7^6)^(1/3) = 7^(6/3) = 7^2 = 49.

Таким образом, решением логарифмического выражения log7(x) при условии log7(x^3) = 6 является x = 49.