Question

Проходит ли график функции f(x) = 2х(в квадрате) - х -4 через точки: 1) А(-2; 6);2) B(-1,5; 2); 3) C(-1; -3) ;4) M (1; -3);5) К(2; 2);6) P(4; 22,5)?​

Answer 1

Ответ:

решение прилагается

Объяснение:

Answer 2

Для проверки, проходит ли график функции f(x) = 2x^2 - x - 4 через заданные точки, мы должны подставить значения x и y каждой точки в уравнение функции и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

1. Точка A(-2, 6): Подставим x = -2 и y = 6 в уравнение: 6 = 2(-2)^2 - (-2) - 4 6 = 2(4) + 2 - 4 6 = 8 + 2 - 4 6 = 10 - 4 6 = 6 Уравнение выполняется для точки A(-2, 6).

2. Точка B(-1.5, 2): Подставим x = -1.5 и y = 2 в уравнение: 2 = 2(-1.5)^2 - (-1.5) - 4 2 = 2(2.25) + 1.5 - 4 2 = 4.5 + 1.5 - 4 2 = 6 - 4 2 = 2 Уравнение выполняется для точки B(-1.5, 2).

3. Точка C(-1, -3): Подставим x = -1 и y = -3 в уравнение: -3 = 2(-1)^2 - (-1) - 4 -3 = 2(1) + 1 - 4 -3 = 2 + 1 - 4 -3 = 3 - 4 -3 = -1 Уравнение не выполняется для точки C(-1, -3).

4. Точка M(1, -3): Подставим x = 1 и y = -3 в уравнение: -3 = 2(1)^2 - (1) - 4 -3 = 2(1) + 1 - 4 -3 = 2 + 1 - 4 -3 = 3 - 4 -3 = -1 Уравнение не выполняется для точки M(1, -3).

5. Точка K(2, 2): Подставим x = 2 и y = 2 в уравнение: 2 = 2(2)^2 - (2) - 4 2 = 2(4) + 2 - 4 2 = 8 + 2 - 4 2 = 10 - 4 2 = 6 Уравнение не выполняется для точки K(2, 2).

6. Точка P(4, 22.5): Подставим x = 4 и y = 22.5 в уравнение: 22.5 = 2(4)^2 - (4) - 4 22.5 = 2(16) + 4 - 4 22.5 = 32 + 4 - 4 22.5 = 32 Уравнение не выполняется для точки P(4, 22.5).

Таким образом, график функции f(x) = 2x^2 - x - 4 проходит через точки A(-2, 6) и B(-1.5, 2), но не проходит через точки C(-1, -3), M(1, -3), K(2, 2) и P(4, 22.5).