Question

Решить через дробно-рациональное уравнение... Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45 минут, причем вторую половину дистанции- со скоростью на 2 км/ч меньшей,чем первую половину. Найдите,с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.

Answer 1

Ответ:

====

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу через дробно-рациональное уравнение.

Пусть x - скорость, с которой биатлонист пробежал первую половину дистанции (в км/ч). Тогда скорость, с которой он пробежал вторую половину дистанции будет x - 2 (км/ч).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время. Поэтому первая половина дистанции будет равна x * (1 час + 45 минут), а вторая половина дистанции будет равна (x - 2) * (1 час + 45 минут).

Сумма расстояний первой и второй половин дистанции должна быть равна 12 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x * (1 час + 45 минут) + (x - 2) * (1 час + 45 минут) = 12

Для удобства, переведем 45 минут в десятичную форму и сложим часы и минуты:

x * (1 + 0.75) + (x - 2) * (1 + 0.75) = 12

Упростим уравнение:

1.75x + 1.75(x - 2) = 12 1.75x + 1.75x - 3.5 = 12 3.5x - 3.5 = 12 3.5x = 12 + 3.5 3.5x = 15.5

Теперь разделим обе части уравнения на 3.5:

x = 15.5 / 3.5 x ≈ 4.43

Таким образом, скорость, с которой биатлонист пробежал первую половину дистанции, составляет примерно 4.43 км/ч.

Скорость, с которой он пробежал вторую половину дистанции, будет:

x - 2 ≈ 4.43 - 2 ≈ 2.43 км/ч.

Таким образом, биатлонист пробежал вторую половину дистанции со скоростью примерно 2.43 км/ч.