Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!2z²-9z+18=z³​

Answer 1

Ответ:

z=2

Объяснение:

2z²-9z+18-z²=0

-z²(z-2)-9(z-2)=0

-(z-2)(z²+9)=0

(z-2)(z²+9)=0

z-2=0

z²+9=0

z=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти все значения переменной "z", при которых уравнение выполняется.

Итак, дано уравнение: 2z² - 9z + 18 = z³

Для начала, приведем уравнение к каноническому виду, перенеся все члены в одну сторону:

z³ - 2z² + 9z - 18 = 0

Теперь давайте попробуем найти корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться методами решения кубических уравнений, однако в данном случае мы можем увидеть, что значение z = 2 является корнем уравнения, так как:

2³ - 22² + 92 - 18 = 8 - 8 + 18 - 18 = 0

Таким образом, (z - 2) является одним из множителей левой части уравнения. Для нахождения других множителей разделим уравнение на (z - 2) с помощью деления многочленов:

(z³ - 2z² + 9z - 18) / (z - 2)

Получаем:

= z² + 2z + 9

Теперь, чтобы найти остальные корни уравнения, решим квадратное уравнение:

z² + 2z + 9 = 0

Дискриминант D = b² - 4ac:

D = 2² - 4 * 1 * 9 = 4 - 36 = -32

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня:

z = (-b ± √D) / 2a z = (-2 ± √(-32)) / 2 z = (-2 ± 4i√2) / 2 z = -1 ± 2i√2

Итак, уравнение имеет три корня: z = 2, z = -1 + 2i√2 и z = -1 - 2i√2.