Question

Решите систему уравнений Метод подстановки(линейные уравнения) 1)а=5 2а-б=24 а=...б=... 2)метод подстановки(линейное и квадратное) х+y=10 x*(x+y)=20 х=... у=... 3)Реши систему уравнений методом алгебраического сложения {z2+q2=13 z2−q2=5 4)Реши систему уравнений, используя способ сложения. Сначала записывай наименьшие значения. {xz+x=9 xz+z=8 Очень нужно пожалуйста! 1 Смотреть ответ aytsan00 aytsan00 1. 2а - б = 24 а = 5 2*5 - б = 24 10 - б = 24 б = - 14 2. х + у = 10 х(х + у) = 20 х = 10 - у 10-у(10-у + у) = 20 (10 - у) * 10 = 20 100 - 10у = 20 10у = 80 у = 8 х + 8 = 10 х = 2 3. {z2+q2=13 z2−q2=5 z2+q2 + z2−q2 = 13  + 5 2z2 = 18 z2 = 9 9 + q2=13 q2= 4 4. xz+x=9   xz+z=8 (*-1) х - z = 1 x = 1 + z (1 + z) *z  + z = 8 z^2 + 2z - 8 = 0 D = 4 + 8*4 = 36 = 6 z1 = 2 z2 = -4 x = 1 + 2 = 3 x = 1 - 4 = -3 ответ: -4; -3

Answer 1

Решим систему уравнений по методу подстановки:

Уравнение 1: а = 5 Уравнение 2: 2а - б = 24

Подставляем значение а из первого уравнения во второе уравнение: 2 * 5 - б = 24 10 - б = 24 -б = 24 - 10 -б = 14 б = -14

Ответ: а = 5, б = -14

Уравнение 1: х + у = 10 Уравнение 2: х * (х + у) = 20

Подставляем значение х из первого уравнения во второе уравнение: (10 - у) * (10 - у + у) = 20 (10 - у) * 10 = 20 100 - 10у = 20 -10у = 20 - 100 -10у = -80 у = -80 / -10 у = 8

Подставляем найденное значение у в первое уравнение: х + 8 = 10 х = 10 - 8 х = 2

Ответ: х = 2, у = 8

Уравнение 1: z^2 + q^2 = 13 Уравнение 2: z^2 - q^2 = 5

Сложим оба уравнения: (z^2 + q^2) + (z^2 - q^2) = 13 + 5 2z^2 = 18 z^2 = 9 z = ±√9 z = ±3

Подставим найденное значение z в первое уравнение: (3)^2 + q^2 = 13 9 + q^2 = 13 q^2 = 13 - 9 q^2 = 4 q = ±√4 q = ±2

Ответ: z = 3 или z = -3, q = 2 или q = -2

Уравнение 1: xz + x = 9 Уравнение 2: xz + z = 8

Выразим x через z из первого уравнения: xz + x = 9 x(z + 1) = 9 x = 9 / (z + 1)

Подставим найденное значение x во второе уравнение: (9 / (z + 1)) * z + z = 8 9z / (z + 1) + z = 8 (9z + z(z + 1)) / (z + 1) = 8 (9z + z^2 + z) / (z + 1) = 8 (z^2 + 10z) / (z + 1) = 8 z^2 + 10z = 8z + 8 z^2 + 2z - 8 = 0

Решим квадратное уравнение: D = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 z1 = (-2 + √36) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4