Question

Помогите решить уравнения, используя метод введения новой переменной (t²+8t)²+19(t²+8t)+84=0 (t²+9t)²+22(t²-9t)+112=0 (2z²+11z)²-23(2z²+11z)+126=0

Answer 1

3) пусть 2z^2+11z=x, то x^2-23x+126
D=529-504=25
D=5
x1=23+5/2=14
x2=18/2=9

Answer 2

Для решения данных уравнений с использованием метода введения новой переменной, мы будем использовать следующий алгоритм:

1. Введем новую переменную. Пусть t²+8t = u. Тогда первое уравнение можно переписать в виде u² + 19u + 84 = 0.

2. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 19, c = 84. Подставим значения и найдем D: D = 19² - 4*1*84 = 361 - 336 = 25. Так как D > 0