Question

Решите уравнение применяя условие равенства нулю произведения а)x(x-4)=0​

Answer 1

$x(x-4)=0$

Если произведение нескольких множителей равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю.

Отсюда получаются два уравнения; мы просто уравняем каждый множитель к нулю:

$x=0\\x_1=0$

$x-4=0\\x_2=4$

проверим:

1) $0(0-4)=0*(-4)=0$

2) $4(4-4)=4*0=0$

Ответ: х₁=0; х₂=4

Answer 2

Для решения уравнения $x(x-4)=0$ мы применяем условие равенства нулю произведения.

Условие равенства нулю произведения гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Применим это условие к нашему уравнению:

$x(x-4)=0$

Согласно условию, произведение равно нулю, значит один из множителей должен быть равен нулю:

$x=0$ или $x-4=0$

Если решим второе уравнение относительно x, получим:

$x=4$

Таким образом, уравнение $x(x-4)=0$ имеет два решения: $x=0$ и $x=4$.