Question

Розв'язати систему рівнянь 3ху+х=-163ху+у=-21​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, можемо використати метод заміщення (метод підстановки) або метод скорочення (метод рівнянь уперед). Спробуємо використати метод підстановки:

Спочатку вирішимо одне з рівнянь на одну змінну і підставимо його значення у друге рівняння:

1. Рівняння 1: 3ху + х = -16
2. Рівняння 2: -3ху + у = -21

Рішення:

1. Вирішимо рівняння 1 відносно у: 3ху + х = -16 3ху = -16 - х у = (-16 - х) / 3х

2. Підставимо у знайдене значення у в рівняння 2: -3ху + у = -21 -3х * ((-16 - х) / 3х) + ((-16 - х) / 3х) = -21

Тепер знайдемо спільний знаменник та спростимо вираз:

Спільний знаменник: 3х (-3х * (-16 - х) + (-16 - х)) / 3х = -21

Розпишемо кожну операцію:

(48х + 3х^2 - 16 - х) / 3х = -21

Помножимо обидві сторони на 3х:

48х + 3х^2 - 16 - х = -63х

Тепер зведемо рівняння до квадратного виду:

3х^2 + 47х - 16 = -63х

3х^2 + 110х - 16 = 0

Тепер спростимо рівняння до квадратного виду. Можна розв'язати це рівняння за допомогою формул Квадратного кореня, або використати метод факторизації. Однак у цьому випадку формули Квадратного кореня мають складні дробові значення. Тому, давайте спробуємо факторизувати рівняння:

3х^2 + 110х - 16 = 0

Можна помітити, що 3х^2 можна розкласти на (3х + 1)(х + 16). Тоді маємо:

(3х + 1)(х + 16) + 110х - 16 = 0

Розкриємо дужки:

3х^2 + 48х + х + 16 + 110х - 16 = 0

Тепер зіберемо подібні доданки:

3х^2 + 159х = 0

Тепер, коли маємо спрощене квадратне рівняння, можемо знайти значення х:

х(3х + 159) = 0

Отже, отримали два рішення:

1. х = 0
2. 3х + 159 = 0 3х = -159 х = -159 / 3 х ≈ -53

Тепер, щоб знайти відповідне значення у для кожного х, підставимо їх в одне з початкових рівнянь.

1. Якщо х = 0:

3ху + х = -16 3 * 0 * у + 0 = -16 0 = -16 (не підходить)

2. Якщо х ≈ -53:

3ху + х = -16 3 * (-53) * у + (-53) = -16 -159у - 53 = -16 -159у = 53 - 16 -159у = 37 у = 37 / -159 у ≈ -0.233

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: х ≈ -53 у ≈ -0.233