Question

7 кл решите уравнения -2x(2x01)(3x+2)=0 0,5x^2-x=0

Answer 1

$\displaystyle \tt -2x(2x-1)(3x+2)=0 \: \: \: \: \: | \div (-2)\\\displaystyle \tt x(2x-1)(3x+2)=0\\\displaystyle \tt \bold{x_1=0}\\\displaystyle \tt 2x-1=0\\\displaystyle \tt 2x=1\\\displaystyle \tt x=1\div2\\\displaystyle \tt \bold{x_2=0,5}\\\displaystyle \tt 3x+2=0\\\displaystyle \tt 3x=-2\\\displaystyle \tt \bold{x_3=-\frac{2}{3}}$

$\displaystyle \tt 0,5x^2-x=0 \: \: \: \: \: | \div 0,5\\\displaystyle \tt x^2-2x=0\\\displaystyle \tt x(x-2)=0\\\displaystyle \tt \bold{x_1=0}\\\displaystyle \tt x-2=0\\\displaystyle \tt \bold{x_2=2}$

Answer 2

Давайте решим уравнения по одному:

1. -2x(2x+1)(3x+2) = 0

Это уравнение является произведением трех множителей, равных нулю. Поэтому мы должны рассмотреть три случая:

a) -2x = 0 Из этого уравнения получаем x = 0.

b) 2x + 1 = 0 Решим это уравнение: 2x = -1 x = -1/2.

c) 3x + 2 = 0 Решим это уравнение: 3x = -2 x = -2/3.

Таким образом, уравнение -2x(2x+1)(3x+2) = 0 имеет три корня: x = 0, x = -1/2 и x = -2/3.

2. 0,5x^2 - x = 0

Давайте приведем это уравнение к более простому виду:

x(0,5x - 1) = 0

Здесь также имеем произведение двух множителей, равных нулю. Рассмотрим два случая:

a) x = 0 Из этого уравнения получаем x = 0.

b) 0,5x - 1 = 0 Решим это уравнение: 0,5x = 1 x = 2.

Таким образом, уравнение 0,5x^2 - x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 2.