Question

Яке з наведених чисел є ірраціональним? √6,25; √5; 0,(11); -√4/9

Answer 1

Ответ: $\sqrt{5}$

$\sqrt{6,25}$ = 2,5

- $\sqrt{4/9}$ = - 2/3

Answer 2

Щоб визначити, яке з наведених чисел є ірраціональним, ми повинні зрозуміти, що таке ірраціональні числа.

Ірраціональні числа - це числа, які не можуть бути представлені у вигляді дробу p/q, де p і q є цілими числами, а q не дорівнює нулю. Таким чином, ірраціональні числа мають нескінченну невідображувану десяткову частину, яка не періодична.

Перевіримо кожне з наведених чисел:

1. √6,25 = √(25/4) = 5/2 - це раціональне число, оскільки може бути записане у вигляді дробу 5/2.

2. √5 - це ірраціональне число. Неможливо точно представити його у вигляді дробу, і його десятковий розклад буде безкінечним і неперіодичним.

3. 0,(11) - це раціональне число. Воно може бути записане як дріб 11/99, який має періодичний десятковий розклад 0.1111...

4. -√4/9 = -2/3 - це раціональне число, оскільки може бути записане у вигляді дробу -2/3.

Таким чином, ірраціональним числом є лише √5.