Question

Яке з наведених чисел є ірраціональним? А.√9 Б.√2 В. -√16 Г. 0,(13) Помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Ірраціональні числа - це числа, які не можна подати у вигляді дробу де знаменник та чисельник є цілими числами.

-------------------------------------------------------------------------------------------

З наведених чисел:

A. √9 = 3, це раціональне число, оскільки може бути подане як дріб 3/1.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Б. √2 є ірраціональним числом, оскільки не може бути представлене у вигляді дробу, де знаменник та чисельник є цілими числами.

-------------------------------------------------------------------------------------------

В. -√16 = -4, це раціональне число, оскільки може бути подане як дріб -4/1.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Г. 0,(13) може бути записане як 0,131313..., або у вигляді дробу 13/99. Оскільки це можна записати як дріб з цілими числами, то це раціональне число.

---------------------------------------------------------------------------------------------

Отже, єдиним ірраціональним числом з наведених є (Б) - √2.

Answer 2

Ірраціональні числа - це числа, які не можуть бути представлені у вигляді дробу p/q, де p і q - цілі числа і q не дорівнює нулю. Ірраціональні числа не можна точно записати у вигляді кінцевого десяткового дробу чи періодичного десяткового дробу.

Зауважимо, що квадрат кореня з невід'ємного числа є самим цим числом, тобто (√x)² = x. Тому, щоб визначити, чи є число ірраціональним, можна перевірити, чи є його квадрат раціональним числом.

Розглянемо наведені числа:

А. √9 = 3. Квадрат числа 3 дорівнює 9, і 9 є раціональним числом. Тому √9 - це раціональне число, а не ірраціональне.

Б. √2 - ірраціональне число, оскільки немає способу представити його як дріб p/q, де p і q - цілі числа.

В. -√16 = -4. Квадрат числа -4 дорівнює 16, і 16 є раціональним числом. Тому -√16 - це раціональне число, а не ірраціональне.

Г. 0,(13) - періодичний десятковий дріб, що повторюється безкінечно, але не має кінцевого представлення у вигляді дробу. Це ірраціональне число.

Таким чином, з наведених чисел ірраціональним є тільки Б. √2.