Question

даны точки А(1;-3) и B(-4;0). Запишите уравнение окружности, для которой центром является точка B, а отрезок AB радиусом​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке B и радиусом AB, нам нужно использовать стандартную формулу окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае, центр окружности - точка B(-4, 0), а радиус - длина отрезка AB.

Длина отрезка AB можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Заменяя значения координат точек A(1, -3) и B(-4, 0) в формулу расстояния, получим:

AB = sqrt((-4 - 1)^2 + (0 - (-3))^2) = sqrt((-5)^2 + (3)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34).

Теперь, используя найденное значение радиуса (AB = sqrt(34)) и координаты центра окружности B(-4, 0), мы можем записать уравнение окружности:

(x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = (sqrt(34))^2, (x + 4)^2 + y^2 = 34.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке B(-4, 0) и радиусом AB имеет вид: (x + 4)^2 + y^2 = 34.