Question

Сравните числа: 4√3/8 и 1/5√150

Answer 1

Ответ:

4√3/8 > 1/5√150

Объяснение:

Внесём все под знак корня и отбросим его, сравнив подкоренные выражения.

16×3/64 и 1/3750

3/4 > 1/3750

=> 4√3/8 > 1/5√150

ИЛИ

По методу Ньютона найдем приблизительный значения корней и выполним сравнение:

$\dfrac{4\sqrt{3}}{8}\approx\dfrac{4\times1.73}{8}\approx 1\\\dfrac{1}{5\sqrt{150}}\approx\dfrac{1}{5\times 12.2}\dfrac{4\sqrt{3}}{8}>\dfrac{1}{5\sqrt{150}}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и упростим его выражение.

1. Начнем с числа 4√3/8: Для начала, мы можем упростить его, поделив числитель и знаменатель на 4: 4√3/8 = √3/2

2. Теперь рассмотрим число 1/5√150: Нам нужно упростить знаменатель, а именно вычислить значение √150. Мы можем представить 150 как произведение двух чисел, одно из которых является квадратом: 150 = 25 * 6 √150 = √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6

   Теперь мы можем записать число 1/5√150 как: 1/5√150 = 1/(5 * 5√6) = 1/(25√6)

Таким образом, мы получаем следующие упрощенные выражения:

4√3/8 = √3/2 1/5√150 = 1/(25√6)

В сравнении чисел √3/2 и 1/(25√6) нет явного соотношения, поскольку они имеют разные формы. Выбор более "большого" или "маленького" числа будет зависеть от контекста или дополнительных условий задачи.