Question

Help Друзья помогите пожалуйста, Не совсем понял как избавляться от иррациональности в знаменателеи Подсчитать выражение и сократить дробь? 2.

Answer 1

$\sqrt{52-10\sqrt{27}}-\sqrt{52+10\sqrt{27}}=\sqrt{27-10\sqrt{27}+25 }-\sqrt{27+10\sqrt{27}+25}=\sqrt{(\sqrt{27})^{2}-2*\sqrt{27}*5+5^{2}}-\sqrt{(\sqrt{27})^{2}+2*\sqrt{27}*5+5^{2}}=\sqrt{(\sqrt{27}-5)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{27}+5)^{2}}=|\sqrt{27}-5|-|\sqrt{27}+5|=\sqrt{27}-5-\sqrt{27}-5=-10$

Answer 2

Конечно, помогу разобраться! Если в знаменателе у вас имеется иррациональное число (например, квадратный корень), то часто можно использовать метод, называемый "рационализацией знаменателя", чтобы избавиться от иррациональности.

Предположим, у вас есть дробь вида:

$\frac{a}{\sqrt{b}}$

где $a$ и $b$ - это некоторые числа. Чтобы рационализировать знаменатель, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое выражение, которое избавит знаменатель от иррационального корня. В данном случае мы умножим и числитель, и знаменатель на $\sqrt{b}$, чтобы избавиться от корня:

$\frac{a}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}$

Теперь дробь в знаменателе лишена иррациональности.

Если у вас другой тип иррациональности, например, кубический корень или другие сложные выражения, подход может немного отличаться, но основная идея рационализации знаменателя остается такой же: нужно умножить числитель и знаменатель на подходящее выражение, чтобы избавиться от иррациональности.

Если вы хотите подсчитать выражение, предоставьте, пожалуйста, конкретное выражение, и я помогу вам его решить и, если возможно, упростить.