Question

Дана функция -x^2-x+12=0 a)найдите значение функции f(3) f(-5) Известно что график функции проходит через точку (k;6)b) найдите значение kМного баллов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Было дано квадратное уравнение -x^2-x+12=0.

Если задавать функцию тогда так: y=-x²-x+12 или f(x)=-x²-x+12.

a) f(3)=-3²-3+12=-9+9=0

f(-5)=-(-5)²-(-5)+12=-25+5+12=-8

b) 6=-k²-k+12

6+k²+k-12=0

k²+k-6=0

k₁+k₂=-1; -3+2=-1

k₁k₂=-6; -3·2=-6

k₁=-3; k₂=2

Ответ: -3 и 2.

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти значения функции f(x) для заданных значений x и найти значение k, через которое проходит график функции.

a) Найдем значение функции f(3): Для этого подставим x = 3 в уравнение -x^2 - x + 12 = 0: f(3) = -(3)^2 - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0.

Аналогично, найдем значение функции f(-5): f(-5) = -(-5)^2 - (-5) + 12 = -25 + 5 + 12 = -8.

b) Теперь найдем значение k, через которое проходит график функции. Известно, что график функции проходит через точку (k, 6). Значит, когда x = k, f(x) = 6. Подставим эти значения в уравнение: 6 = -k^2 - k + 12.

Перенесем все в одну сторону: k^2 + k - 6 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией: (k - 2)(k + 3) = 0.

Из этого следует, что k = 2 или k = -3.

Итак, мы нашли значения функции f(3) = 0 и f(-5) = -8, а также два возможных значения k: k = 2 или k = -3.