Question

Розкласти на множники (2а-1)^2-100; 1:4-1:9с^6;

Answer 1

1) (2a-1)²-100=(2a-1)²-10²=(2a-1-10)(2a-1+10)=(2a-11)(2a+9)

2) 1/4 -1/9 c^6= (1/2-1/3 c³)(1/2+ 1/3c³)

Answer 2

Давайте розкладемо вирази на множники:

1. Розкладемо вираз (2а-1)^2 - 100:

Спершу розкладемо квадрат (2а-1)^2:

(2а-1)^2 = (2а-1)(2а-1) = 4а^2 - 2а - 2а + 1 = 4а^2 - 4а + 1

Тепер вираз (2а-1)^2 - 100:

(2а-1)^2 - 100 = (4а^2 - 4а + 1) - 100 = 4а^2 - 4а - 99.

Таким чином, вираз (2а-1)^2 - 100 розкладається на множники: 4а^2 - 4а - 99.

2. Розкладемо вираз 1:4 - 1:9с^6:

Для того, щоб розкласти цей вираз, спростимо спочатку дроби:

1:4 = 1/4,

1:9с^6 = 1/(9с^6).

Тепер віднімемо одне від іншого:

1/4 - 1/(9с^6).

Тепер спробуємо знайти спільний знаменник для цих дробів. Спільний знаменник буде найменшим спільним кратним знаменників 4 та 9c^6, тобто 36c^6.

Перетворимо дроби так, щоб вони мали спільний знаменник:

1/4 = (9с^6)/(36с^6),

1/(9с^6) = 4/(36с^6).

Тепер вираз 1:4 - 1:9с^6:

(9с^6)/(36с^6) - 4/(36с^6) = (9с^6 - 4)/(36с^6).

Таким чином, вираз 1:4 - 1:9с^6 розкладається на множники: (9с^6 - 4)/(36с^6).