Question

Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: а) y= x+2 б) y= x-3 в) y= x+5 г) y= x-1 Решение.

Answer 1

Не забудь отметить начало отсчета и единичный отрезок

Answer 2

Хорошо, давайте построим графики данных линейных функций.

Для построения графиков линейных функций в соответствующей системе координат, нам необходимо выбрать несколько значений переменной x, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y. Затем, используя полученные пары значений (x, y), нарисуем точки на графике и соединим их прямыми линиями.

а) y = x + 2

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
------
0 | 2
1 | 3
2 | 4
3 | 5

График линейной функции y = x + 2:

scssCopy code
    ^
  6 |       + (3, 5)
    |
  5 |         x (2, 4)
    |
  4 |           x (1, 3)
    |
  3 |             x (0, 2)
    |
  2 |_______________________>
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

б) y = x - 3

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
------
0 | -3
1 | -2
2 | -1
3 |  0

График линейной функции y = x - 3:

scssCopy code
    ^
  1 |       + (3, 0)
    |
  0 |         x (2, -1)
    |
 -1 |           x (1, -2)
    |
 -2 |             x (0, -3)
    |
 -3 |_______________________>
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

в) y = x + 5

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
------
0 |  5
1 |  6
2 |  7
3 |  8

График линейной функции y = x + 5:

scssCopy code
    ^
  9 |       + (3, 8)
    |
  8 |         x (2, 7)
    |
  7 |           x (1, 6)
    |
  6 |             x (0, 5)
    |
  5 |_______________________>
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

г) y = x - 1

Таблица значений:

markdownCopy code
x | y
------
0 | -1
1 |  0
2 |  1
3 |  2

График линейной функции y = x - 1:

scssCopy code
    ^
  3 |       + (3, 2)
    |
  2 |         x (2, 1)
    |
  1 |           x (1, 0)
    |
  0 |             x (0, -1)
    |
 -1 |_______________________>
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  x

Обратите внимание, что во всех случаях графики линейных функций представляют собой прямые линии.