Question

лодка проплыла 12 км против течения и 18 км по течению реки, затратив на весь путь 2 часа. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/час​

Answer 1

Ответ:

Uсоб: х км/ч

Uтеч:3 км/ч

Uпо теч: х+3

Uпр теч: х-3

S(км). U(км/ч). T(ч)

по теч:. 18. х+3. 18/х+3

} 2

пр теч:. 12. х-3. 12/х-3

Найти U собст

Составим и решим уровнение:

18. 12.

х+3 +. х-3. = 2

Объяснение:

решите уровнение с помощью приложения Photomath.

Answer 2

Пусть V будет скоростью лодки в км/час, а С - скоростью течения реки в км/час (в данном случае С = 3 км/час).

При движении против течения лодка эффективно движется со скоростью (V - С) км/час. При движении по течению лодка эффективно движется со скоростью (V + С) км/час.

Для рассматриваемого пути у нас есть два уравнения:

1. Против течения: расстояние = скорость x время 12 км = (V - 3) км/час * t1 час

2. По течению: расстояние = скорость x время 18 км = (V + 3) км/час * t2 час

Также дано, что затратив на весь путь 2 часа: t1 + t2 = 2 часа

Теперь, решим систему уравнений:

Из первого уравнения: t1 = 12 км / (V - 3) км/час

Из второго уравнения: t2 = 18 км / (V + 3) км/час

Согласно третьему уравнению: t1 + t2 = 2 часа

Подставим значения t1 и t2: 12 км / (V - 3) км/час + 18 км / (V + 3) км/час = 2 часа

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю: 12(V + 3) + 18(V - 3) = 2(V - 3)(V + 3)

Раскроем скобки: 12V + 36 + 18V - 54 = 2(V^2 - 9)

Упростим: 30V - 18 = 2V^2 - 18

Теперь приведем все в одно уравнение: 2V^2 - 30V + 18 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта. В данном случае проще воспользоваться дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = -30, c = 18

D = (-30)^2 - 4 * 2 * 18 D = 900 - 144 D = 756

Теперь найдем корни уравнения: V = (-b ± √D) / 2a V = (30 ± √756) / 4 V = (30 ± 2√189) / 4 V = (30 ± 2 * 3√21) / 4 V = (30 ± 6√21) / 4

Теперь найдем два возможных значения скорости V:

1. V = (30 + 6√21) / 4 ≈ 9.03 км/час (округлим до сотых)
2. V = (30 - 6√21) / 4 ≈ 0.47 км/час (округлим до сотых)

Учитывая, что скорость не может быть отрицательной, исключим второе значение.

Ответ: Собственная скорость лодки составляет примерно 9.03 км/час.