Question

Сумма двух чисел равна 400. Если первое число уменьшиться на 20%, а второе на 15%, то сумма полученных чисел уменьшиться на 68. Найдите значения чисел после их уменьшения.​

Answer 1

Пусть первое число равно Х, а второе число равно Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 400 (Сумма двух чисел равна 400)

2. 0.8X + 0.85Y = 400 - 68 (Сумма чисел после уменьшения на 20% и 15% уменьшится на 68)

Решим эту систему уравнений:

1. X + Y = 400

2. 0.8X + 0.85Y = 332

Сначала перепишем второе уравнение, избавившись от десятичных дробей:

2. 80X + 85Y = 33200

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными X и Y:

1. X + Y = 400

2. 80X + 85Y = 33200

Можем решить эту систему, используя методы замещения или сложения уравнений. В данном случае воспользуемся методом замещения.

Решим первое уравнение относительно X:

X = 400 - Y

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

80(400 - Y) + 85Y = 33200

Распределим умножение:

32000 - 80Y + 85Y = 33200

Теперь объединим переменные Y:

5Y = 1200

Разделим обе стороны на 5:

Y = 240

Теперь найдем значение X, подставив Y в одно из исходных уравнений:

X = 400 - 240 = 160

Таким образом, первое число равно 160, а второе число равно 240 после уменьшения на 20% и 15% соответственно.