Question

Запишите многочлен в стандартном виде: 4(с - 2)^ + (с+3)(с^-3с+9) - (с- 2)в кубе​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4(с - 2)² + (с+3)(с²-3с+9) - (с- 2)³=

4(с²-8с+4)+(с³-3³)-(с³-6с²+12с-2³)=

4с²-32с+16+с³-27-с³+6с²-12с+8=

10с²-44с-3

Answer 2

Для записи многочлена в стандартном виде, выражение должно быть упрощено и разложено на отдельные слагаемые. Давайте по порядку упростим данное выражение.

Исходное выражение: 4(с - 2)^2 + (с + 3)(с^2 - 3с + 9) - (с - 2)^3

1. Раскроем квадратный бином в первом слагаемом: 4(с - 2)^2 = 4(с^2 - 4с + 4) = 4с^2 - 16с + 16

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: (с + 3)(с^2 - 3с + 9) = с^3 - 3с^2 + 9с + 3с^2 - 9с + 27 = с^3

3. Раскроем кубический бином в третьем слагаемом: (с - 2)^3 = (с - 2)(с - 2)^2 = (с - 2)(с^2 - 4с + 4) = с^3 - 6с^2 + 12с - 8

Теперь объединим все слагаемые и упростим выражение:

4с^2 - 16с + 16 + с^3 - с^3 - 6с^2 + 12с - 8

Сгруппируем слагаемые:

(4с^2 - 6с^2) + (-16с + 12с) + (16 - 8)

-2с^2 - 4с + 8

Итак, многочлен в стандартном виде равен: -2с^2 - 4с + 8.