Question

Решите уравнение 1) x^2-4^2=0 2) t^2+6t+9=0 ^-степень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2-4^2=0\\x^2=16\\x1=4\\x2=-4\\\\t^2+6t+9=0\\D=36-4*1*9=0\\t1=t2=\frac{-6}{2} =-3$

Answer 2

$1) \: x^2-4^2=0\\x^2-16=0\\x^2=16\\x=\sqrt{16}\\x_1=4\\x=-\sqrt{16}\\x_2=-4$

$2) \: t^2+6t+9=0\\D=6^2-4\cdot 1\cdot 9=36-36=0\\t=\frac{-6}{2}=-3$

Answer 3

1. Дано уравнение x^2 - 4^2 = 0.

Первым шагом приведем квадрат 4^2 = 16:

x^2 - 16 = 0.

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, выделив квадратное слагаемое:

(x^2 - 16) = 0.

Так как это разность квадратов, можно применить формулу (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):

(x - 4)(x + 4) = 0.

Таким образом, уравнение разбивается на два линейных уравнения:

x - 4 = 0 или x + 4 = 0.

Для первого уравнения получаем:

x = 4.

Для второго уравнения получаем:

x = -4.

Таким образом, решением уравнения x^2 - 4^2 = 0 являются два значения: x = 4 и x = -4.

2. Дано уравнение t^2 + 6t + 9 = 0.

Уравнение уже находится в каноническом виде, поэтому мы можем применить формулу для решения квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = 9.

Подставляем значения в формулу:

t = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(9))) / (2(1)).

Упрощаем:

t = (-6 ± √(36 - 36)) / 2.

t = (-6 ± √0) / 2.

Так как √0 = 0, получаем:

t = (-6 ± 0) / 2.

t = -6 / 2.

t = -3.

Таким образом, решением уравнения t^2 + 6t + 9 = 0 является одно значение: t = -3.