Question

Вычислить производную функции : f(x)=x5-tg8x

Answer 1

$f(x)=x^5-tg8x\\\\f'(x)=5x^4-\frac{8}{cos^28x}$

Answer 2

Для вычисления производной функции $f(x) = x^5 - \tan(8x)$ воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Производная степенной функции $x^n$ равна $nx^{n-1}$, где $n$ - степень, а $x$ - переменная.
2. Производная тангенса $\tan(x)$ равна $\sec^2(x)$, где $\sec(x)$ - секанс.

Применяя эти правила, получим:

$f'(x) = 5x^4 - \sec^2(8x) \cdot 8$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^5 - \tan(8x)$ равна $f'(x) = 5x^4 - 8\sec^2(8x)$.