Question

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4+9x и y=4x−19.

Answer 1

Ответ:

+ 1,3,2 четверть выше нуля

-ниже нуля, 1,3,4 четверть

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций $y = 4 + 9x$ и $y = 4x - 19$, необходимо проанализировать их угловые коэффициенты и свободные члены.

Общий вид линейной функции $y = mx + b$, где $m$ - угловой коэффициент, а $b$ - свободный член.

Для первой функции $y = 4 + 9x$ у нас есть $m_1 = 9$ и $b_1 = 4$. Для второй функции $y = 4x - 19$ у нас есть $m_2 = 4$ и $b_2 = -19$.

1. Если угловые коэффициенты $m_1$ и $m_2$ не равны друг другу, то графики данных функций параллельны, и они никогда не пересекаются.

2. Если угловые коэффициенты $m_1$ и $m_2$ равны, а свободные члены $b_1$ и $b_2$ не равны, то графики данных функций параллельны, но сдвинуты вертикально относительно друг друга, и они также никогда не пересекаются.

3. Если угловые коэффициенты $m_1$ и $m_2$ равны и свободные члены $b_1$ и $b_2$ равны, то графики данных функций совпадают и пересекаются бесконечно много раз.

Теперь сравним угловые коэффициенты и свободные члены данных функций:

У первой функции $y = 4 + 9x$ угловой коэффициент $m_1 = 9$ и свободный член $b_1 = 4$. У второй функции $y = 4x - 19$ угловой коэффициент $m_2 = 4$ и свободный член $b_2 = -19$.

Так как угловые коэффициенты $m_1$ и $m_2$ не равны друг другу (9 ≠ 4), графики данных функций параллельны и никогда не пересекаются.