Question

Агаа 1. Разложите на МНожители:а) а^2 – b^2 + 2(a+b)^2b)b^2 – C^2 - 10(b – c)^ 2c) 2(х - у)^2 + 3х^2 – 3у^2d) 5а^2 — 5 — 4(а+ 1)^2​

Answer 1

а) а^2 – b^2 + 2(a+b)^2 = (a + b) * (3a + b)
b)b^2 – C^2 - 10(b – c)^ 2 = (b-c)*(-9b+11c)
c) 2(х - у)^2 + 3х^2 – 3у^2 = (x+y)*(5x-y)
d) 5а^2 — 5 — 4(а+ 1)^2 = (a+1)*(a-9)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) a^2 – b^2 + 2(a+b)^2 Начнем с исходного выражения: a^2 – b^2 + 2(a+b)^2

Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение: a^2 – b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь рассмотрим часть 2(a+b)^2: 2(a + b)^2 = 2(a + b)(a + b) = 2(a + b)(a + b)

Итак, разложенное выражение будет: a^2 – b^2 + 2(a+b)^2 = (a + b)(a - b) + 2(a + b)(a + b)

б) b^2 – c^2 - 10(b – c)^2 Для этого выражения, мы также применим формулу разности квадратов и формулу разности квадратов квадратов: b^2 – c^2 = (b + c)(b - c)

Теперь рассмотрим часть -10(b – c)^2: -10(b - c)^2 = -10(b - c)(b - c) = -10(b - c)(b - c)

Итак, разложенное выражение будет: b^2 – c^2 - 10(b - c)^2 = (b + c)(b - c) - 10(b - c)(b - c)

в) 2(x - y)^2 + 3x^2 – 3y^2 Для этого выражения, мы сначала разложим (x - y)^2, затем рассмотрим оставшиеся слагаемые: (x - y)^2 = (x - y)(x - y) = (x - y)(x - y) = x^2 - 2xy + y^2

Теперь добавим к нему оставшиеся части: 2(x - y)^2 + 3x^2 - 3y^2 = 2(x^2 - 2xy + y^2) + 3x^2 - 3y^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 3x^2 - 3y^2 = 5x^2 - 4xy - y^2

г) 5a^2 — 5 — 4(a + 1)^2 Для этого выражения, мы сначала разложим (a + 1)^2, затем рассмотрим оставшиеся слагаемые: (a + 1)^2 = (a + 1)(a + 1) = (a + 1)(a + 1) = a^2 + 2a + 1

Теперь добавим к нему оставшиеся части: 5a^2 — 5 — 4(a + 1)^2 = 5a^2 — 5 — 4(a^2 + 2a + 1) = 5a^2 — 5 — 4a^2 — 8a — 4 = a^2 — 8a — 9

Итак, разложенные выражения:

а) a^2 – b^2 + 2(a+b)^2 = (a + b)(a - b) + 2(a + b)(a + b) б) b^2 – c^2 - 10(b - c)^2 = (b + c)(b - c) - 10(b - c)(b - c) в) 2(x - y)^2 + 3x^2 – 3y^2 = 5x^2 - 4xy - y^2 г) 5a^2 — 5 — 4(a + 1)^2 = a^2 — 8a — 9