Question

2. Дана функция: f(x)=-x? - x+12; а) Найдите значения функции f(3), f(-5)Известно, что график функции проходит через точку (k;6).b) Найдите значение k.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ошибка: f(x)=-x? -x+12.

Скорее всего так должно быть: f(x)=-x²-x+12.

a) f(3)=-3²-3+12=-9+9=0

f(-5)=-(-5)²-(-5)+12=-25+5+12=-8

b) 6=-k²-k+12

6+k²+k-12=0

k²+k-6=0

k₁+k₂=-1; -3+2=-1

k₁k₂=-6; -3·2=-6

k₁=-3; k₂=2

Ответ: -3 и 2.

Answer 2

а) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-5), подставим соответствующие значения вместо x в выражение для f(x):

f(3) = -(3) - (3) + 12 = -3 - 3 + 12 = 6

f(-5) = -(-5) - (-5) + 12 = 5 + 5 + 12 = 22

Значение f(3) равно 6, а значение f(-5) равно 22.

б) График функции проходит через точку (k, 6), поэтому, чтобы найти значение k, подставим 6 вместо f(x) в исходное уравнение функции:

6 = -(k) - k + 12

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = -2k + 6

Теперь выразим k:

2k = 6 k = 6/2 k = 3

Значение k равно 3.