Question

Постройте график квадратичной функции f(x)=x(8-x) и определите ось симметрии полученной параболы​

Answer 1

Ответ:

Определите ось симметрии параболы.

Уравнение оси симметрии Х=4.

Объяснение:

Ось симметрии параллельна оси ОУ.

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции f(x) = x(8 - x) и определения оси симметрии, следует выполнить следующие шаги:

1. Задайте диапазон значений x, чтобы определить, какой участок функции нужно построить. Например, можно выбрать x от 0 до 8, так как это пределы допустимых значений для данной функции.

2. Вычислите значения функции f(x) для выбранных значений x. Для этого подставьте каждое значение x в выражение f(x) = x(8 - x) и найдите соответствующие значения f(x).

3. Постройте график, используя полученные значения (x, f(x)). Ось x будет откладываться по горизонтали, а f(x) - по вертикали.

4. Определите ось симметрии. В квадратичной функции y = ax^2 + bx + c ось симметрии проходит через вершину параболы и является вертикальной линией. Она имеет уравнение x = -b / (2a).

Теперь давайте выполним эти шаги и построим график квадратичной функции f(x) = x(8 - x):

Шаг 1: Выбор диапазона значений x Мы возьмем x от 0 до 8, с шагом 1.

Шаг 2: Вычисление значений функции f(x) Теперь найдем значения f(x) для каждого x из выбранного диапазона:

• При x = 0: f(0) = 0 * (8 - 0) = 0
• При x = 1: f(1) = 1 * (8 - 1) = 7
• При x = 2: f(2) = 2 * (8 - 2) = 12
• При x = 3: f(3) = 3 * (8 - 3) = 15
• При x = 4: f(4) = 4 * (8 - 4) = 16
• При x = 5: f(5) = 5 * (8 - 5) = 15
• При x = 6: f(6) = 6 * (8 - 6) = 12
• При x = 7: f(7) = 7 * (8 - 7) = 7
• При x = 8: f(8) = 8 * (8 - 8) = 0

Шаг 3: Построение графика Теперь нарисуем график, откладывая значения x по горизонтали и значения f(x) по вертикали.

(График был бы представлен здесь, но в текстовом формате невозможно нарисовать точный график. Пожалуйста, воспользуйтесь графическим пакетом, таким как Excel или любое онлайн-средство построения графиков, чтобы увидеть его.)

Шаг 4: Определение оси симметрии Ось симметрии проходит через вершину параболы. В нашем случае, функция f(x) = x(8 - x) имеет максимум в точке x = 4 (значение f(4) = 16). Поэтому ось симметрии проходит через x = 4.

Таким образом, ось симметрии полученной параболы имеет уравнение x = 4.