Question

Расстояние между двумя пристанями равно 168 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,8 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

Скорость лодки в стоячей воде 30 км/час.

Лодка по течению до встречи пройдёт 92,4 км.

Лодка против течения пройдёт 75,6 км.

Объяснение:

х = скорость лодки в стоячей воде.

х + 3 - скорость лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

Общая скорость лодок до встречи: 168 (общее расстояние) : 2,8 (общее время) = 60 (км/час).

(х + 3) + (х - 3) = 60

2х = 60

х = 30 (скорость лодки в стоячей воде).

Лодка по течению до встречи: (30 + 3) * 2,8 = 92,4 (км)  

Лодка против течения до встречи: (30 - 3) * 2,8 = 75,6 (км)

Проверка: 92,4+75,6=168(км). всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодок в стоячей воде за V км/ч. Тогда:

Скорость лодки относительно воды в стоячей воде: V км/ч Скорость течения реки: 3 км/ч

Когда лодки плывут навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей. Когда лодки движутся в одном направлении, их относительная скорость будет разницей их скоростей.

1. Найдем скорость лодок относительно воды в течении реки: Скорость лодки в течении реки = V + 3 км/ч

2. Найдем скорость лодок относительно воды против течения: Скорость лодки против течения = V - 3 км/ч

Теперь рассмотрим время движения лодок до их встречи:

1. Для лодки, плывущей по течению: Время = 2,8 часа Расстояние = (Скорость лодки в течении реки) * (Время) = (V + 3) * 2,8

2. Для лодки, плывущей против течения: Время = 2,8 часа Расстояние = (Скорость лодки против течения) * (Время) = (V - 3) * 2,8

Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно 168 км, и лодки встретились через 2,8 часа:

(Rасстояние для лодки, плывущей по течению) + (Расстояние для лодки, плывущей против течения) = 168

Теперь, объединим все уравнения:

(V + 3) * 2,8 + (V - 3) * 2,8 = 168

Упростим:

2,8V + 2,8 * 3 + 2,8V - 2,8 * 3 = 168

5,6V = 168

V = 168 / 5,6

V = 30

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 30 км/ч.

Теперь, найдем расстояние для лодки, плывущей по течению:

Расстояние = (30 + 3) * 2,8 = 33 * 2,8 = 92,4 км

И расстояние для лодки, плывущей против течения:

Расстояние = (30 - 3) * 2,8 = 27 * 2,8 = 75,6 км

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 92,4 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 75,6 км до места встречи.