Question

18. В равнобедренном треугольнике средняя линия, параллельная боковой стороне, равна 4 см.Найдите основание треугольника, если егопериметр 20 см.А) 5,5 смВ) 5 смC) 4 смD) 8 смЕ) 6,5 см​

Answer 1

Ответ:C) 4см

По свойству средней линии, AB=2*4=8 см

И.к треугольник равнобедренный, то AB=BC=8см

Pabc=AB+BC+AC

AC=20-(8+8)=4

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника через "х" (в сантиметрах). Так как средняя линия, параллельная боковой стороне, делит основание пополам, то длина каждой половины основания равна "х/2" (в сантиметрах).

Также известно, что периметр треугольника равен 20 см. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Для данного треугольника это будет:

Периметр = (длина основания) + (длина боковой стороны) + (длина боковой стороны) = "х + х/2 + х/2".

Теперь, по условию задачи, известно, что средняя линия, параллельная боковой стороне, равна 4 см. Это означает, что длина каждой боковой стороны равна 4 см. Таким образом, длина боковой стороны треугольника также равна "х/2".

Теперь можно записать уравнение для периметра треугольника:

20 = х + х/2 + х/2.

Для решения уравнения соберем коэффициенты при "х" в одну группу:

20 = х + х/2 + х/2, 20 = х + (х/2 + х/2), 20 = х + х.

Теперь приведем подобные слагаемые:

20 = 2х.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить "х":

х = 20/2, х = 10.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.

Ответ: Вариант D) 10 см.