Question

3. Упростите выражение: (2x – 7)2 + (5х – 7) (5х + 7) + 78х. Покажите, что значение выражения при х = -2 равно 16.​

Answer 1

Объяснение:

(2x-7)^2 +(5x-7)(5x+7)+78x=4x^2 -28x+49+25x^2 -49+78x=29x^2 +50x=x(29x+50)=-2(29•(-2)+50)=-2(-58+50)=-2•(-8)=16

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(2x - 7)^2 + (5x - 7)(5x + 7) + 78x

Для этого сначала выполним возведение в квадрат:

(2x - 7)^2 = (2x - 7)(2x - 7) = 4x^2 - 28x + 49

Затем умножим два скобочных выражения:

(5x - 7)(5x + 7) = 5x * 5x + 5x * 7 - 7 * 5x - 7 * 7 = 25x^2 + 35x - 35x - 49 = 25x^2 - 49

Теперь объединим все части выражения:

(2x - 7)^2 + (5x - 7)(5x + 7) + 78x = 4x^2 - 28x + 49 + 25x^2 - 49 + 78x

Теперь сложим все одночлены:

4x^2 + 25x^2 - 28x + 78x + 49 - 49

Объединим похожие слагаемые:

(4x^2 + 25x^2) + (-28x + 78x) + (49 - 49) = 29x^2 + 50x + 0 = 29x^2 + 50x

Теперь, чтобы найти значение выражения при x = -2, подставим x вместо переменной в полученное упрощенное выражение:

29(-2)^2 + 50(-2) = 29 * 4 - 100 = 116 - 100 = 16

Таким образом, при x = -2 значение выражения равно 16.