Question

Разложите на множители d3-27, 25y2-9x2, 49a3-ad2 срочно

Answer 1

$d^3-27=(d-3)(d^2+3d+9)\\\\\\25y^2-9x^2=(5y-3x)(5y+3x)\\\\\\49a^3-ad^2=a\cdot (49a^2-d^2)=a\cdot (7a-d)(7a+d)$

Answer 2

Хорошо, разложим данные выражения на множители:

1. d^3 - 27

Сначала заметим, что это разность кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данном случае, a = d и b = 3. Тогда:

d^3 - 27 = (d - 3)(d^2 + 3d + 9).

2. 25y^2 - 9x^2

Это разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 5y и b = 3x. Тогда:

25y^2 - 9x^2 = (5y + 3x)(5y - 3x).

3. 49a^3 - ad^2

Обратите внимание, что первое выражение имеет общий множитель a. Выносим его за скобку:

49a^3 - ad^2 = a(49a^2 - d^2).

Теперь посмотрим на выражение в скобках. Оно является разностью квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = 7a и b = d. Тогда:

49a^2 - d^2 = (7a + d)(7a - d).

Таким образом, разложение выражения 49a^3 - ad^2 на множители:

49a^3 - ad^2 = a(7a + d)(7a - d).

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение на множители может быть упрощено, если имеется дополнительная информация или ограничения на переменные. В противном случае, представленные разложения являются окончательными.