Question

Решите задачу способом составления уравнения.Разность двух чисел равна 6,а разность двух квадратов 132 найдите эти числа.плиизз​

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим два числа за x и y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 6: x - y = 6 ... (уравнение 1)

2. Разность двух квадратов равна 132: x^2 - y^2 = 132 ... (уравнение 2)

Теперь давайте решим систему уравнений, используя метод составления уравнений. Для этого произведем факторизацию разности квадратов во втором уравнении:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 132

Мы знаем из первого уравнения, что x - y = 6. Теперь мы можем заменить (x - y) во втором уравнении на 6:

6(x + y) = 132

Теперь решим полученное уравнение:

6(x + y) = 132

Разделим обе стороны на 6:

x + y = 22

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 6
2. x + y = 22

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 6 + 22

2x = 28

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 14

Теперь найдем y, подставив x обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

x - y = 6

14 - y = 6

Вычтем 14 из обеих сторон:

-y = 6 - 14

-y = -8

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = 8

Таким образом, найденные числа равны x = 14 и y = 8. Проверим:

14 - 8 = 6 (верно)

14^2 - 8^2 = 196 - 64 = 132 (верно)

Проверка прошла успешно, и мы нашли правильные значения чисел.