Question

Найти множество истинности предложения -7 < х ≤ 3, x∈ N

Answer 1

Так как х лежит в промежутке от -7 до 3 включительно, а натуральные числа это луч целы чисел начиная с нуля, то множество истинности предложение:

$x \in[0;3]$

Answer 2

Для того чтобы найти множество истинности предложения, нужно определить, какие значения переменной x удовлетворяют неравенству -7 < x ≤ 3 и при этом x является натуральным числом (N - множество натуральных чисел).

Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1 (1, 2, 3, 4, и т. д.). Таким образом, множество натуральных чисел N = {1, 2, 3, ...}.

Давайте проверим каждое натуральное число и посмотрим, какие из них удовлетворяют неравенству -7 < x ≤ 3.

Множество истинности предложения -7 < x ≤ 3, x ∈ N: {x | x ∈ N, -7 < x ≤ 3} = {1, 2, 3}

Таким образом, множество истинности данного предложения - это {1, 2, 3}, то есть только натуральные числа 1, 2 и 3 удовлетворяют этому неравенству.