Question

Подайте рівняння 6х (3 – х ) – 7 – 2х = 2 у вигляді ах2 + bх + с = 0. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Для початку розкриємо дужки.

6х(3-х)-7-2х=2

18х-6х²-7-2х=2

Зведемо подібні члени.

16х-6х²-7=2

Перенесемо двійку у іншу частину рівняння.

16х-6х²-7-2=0

Знов зведемо подібні члени.

16х-6х²-9=0

Запишемо у стандартному вигляді.

-6х²+16х-9=0

Помножимо все рівняння на (-1)

Відповідь: х² - 16х + 9 = 0, де а=(6), b=(-16), c =(9)

Answer 2

Данное уравнение не получится преобразоваться как $ax^{2}\bold{+}bx\bold{+}c=0$. Только если $-ax^{2}+bx\bold{-}c=0$ или $ax^{2}\bold{-}bx+c=0$

$6x(3-x)-7-2x=2\\18x-6x^{2}-7-2x-2=0\\16x-6x^{2}-9=0\\-6x^{2}+16x-9=0\\6x^{2}-16x+9=0$

Решение:

$D=-16^{2} - 4\cdot 6\cdot 9 = 256 - 216 = 40 \;\;\;\;\;\;\;\;\; \sqrt{40} = \sqrt{10\cdot4} = \sqrt{10}\cdot\sqrt{4}=2\sqrt{10}$

$x_{1}=\dfrac{16+2\sqrt{10}}{12} = \dfrac{8+\sqrt{10}}{6}\\\\x_{2}=\dfrac{16-2\sqrt{10}}{12}=\dfrac{8-\sqrt{10}}{6}$

Answer 3

Зв'яжемо всі члени рівняння і приведемо його до стандартного вигляду квадратного рівняння, а саме ax^2 + bx + c = 0:

6x(3 - x) - 7 - 2x = 2

Спочатку розкриємо дужку 6x(3 - x):

6x(3 - x) = 6x * 3 - 6x * x = 18x - 6x^2

Підставимо отримане у рівняння:

18x - 6x^2 - 7 - 2x = 2

Тепер зведемо рівняння до стандартного вигляду ax^2 + bx + c = 0:

-6x^2 + 18x - 2x - 7 - 2 = 0

Зведемо члени:

-6x^2 + 16x - 9 = 0

Таким чином, рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0:

-6x^2 + 16x - 9 = 0.