Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії:20;19;18...​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем двадцатый член прогресии за формулой а1+(n-1)d

где а1 - первый член прогресии

n- номер искающего члена

d- разница между соседними членами

20(20-1)*(-1)=1

найдем суму прогресии за формулой  (a1+an)/2*n

(20+1)/2*20=210

ответ 210

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії, нам знадобиться формула для суми перших n членів арифметичної прогресії.

Формула для суми перших n членів арифметичної прогресії: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

де: $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $n$ - кількість членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - n-й член прогресії.

У нашому випадку: $n = 20$ (перших 20 членів), $a_1 = 20$ (перший член прогресії), $a_n = 20 - (n - 1) = 20 - 19 = 1$ (n-й член прогресії).

Підставляючи значення в формулу: $S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (20 + 1)$ $S_{20} = 10 \cdot 21$ $S_{20} = 210$

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії 20; 19; 18... дорівнює 210.