Question

В арифметичній прогресії (an) знайдіть S10 , якщо a1=3,d=3.

Answer 1

Ответ:

138

Объяснение:

Используешь формулу суммы арифметической прогрессии и все ;)

Sn = $\frac{2a_{1}+d(n-1)*n }{2}$

S10 = $\frac{2*3+3(10-1)*10 }{2} = \frac{276}{2} = 138$

Answer 2

Для знаходження суми перших 10 членів арифметичної прогресії (S10) з відомим першим членом (a1 = 3) та різницею прогресії (d = 3), використовуємо формулу для суми арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії, n - кількість членів прогресії, для яких потрібно знайти суму.

У нашому випадку n = 10:

S10 = 10/2 * (a1 + a10).

Знайдемо значення a10:

a_n = a_1 + (n - 1) * d, a10 = 3 + (10 - 1) * 3, a10 = 3 + 9, a10 = 12.

Тепер підставимо значення a1 та a10 у формулу:

S10 = 10/2 * (3 + 12), S10 = 10/2 * 15, S10 = 5 * 15, S10 = 75.

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює 75.