Question

Преобразите многочлены 1) (2x+x^3)^22) (c^2-3a)(c^2+3a)​

Answer 1

Ответ:

1) 4x² + 4x⁴ + x⁶

2) c⁴ - 9a²

Объяснение:

1) (2x+x³)² = 4x² + 4x⁴ + x⁶ - квадрат суммы

2) (c^2-3a)(c^2+3a) = c⁴ - 9a² - разность квадратов

Answer 2

Давайте преобразуем данные многочлены:

1. (2x + x^3)^2:

Для возведения многочлена в квадрат, можно воспользоваться формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, a = 2x, и b = x^3:

(2x + x^3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(x^3) + (x^3)^2 = 4x^2 + 4x^4 + x^6

2. (c^2 - 3a)(c^2 + 3a):

Для раскрытия скобок, можно воспользоваться формулой (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае, a = c^2, и b = 3a:

(c^2 - 3a)(c^2 + 3a) = (c^2)^2 - (3a)^2 = c^4 - 9a^2

Обратите внимание, что во втором многочлене мы использовали квадрат разности формулу для раскрытия скобок.