Question

Решите уравнение (2x^2-4x+1)(x-3)-2x^2(x-5)=35

Answer 1

(2x^2-4x+1)*(x-3)-2x^2*(x-5)=35

2x^3-6x^2-4x^2+12x+x-3-2x^3+10x^2=35

0+13x-3=35

13x-3+35

13x=35+3

13x=38

x=38/13

Answer 2

Для решения уравнения, первым шагом является раскрытие скобок:

(2x^2 - 4x + 1)(x - 3) - 2x^2(x - 5) = 35

Раскроем скобки:

(2x^2 - 4x + 1)(x) - (2x^2 - 4x + 1)(3) - (2x^3 - 10x^2) = 35

Теперь упростим уравнение:

2x^3 - 4x^2 + x - (6x^2 - 12x + 3) - 2x^3 + 10x^2 = 35

2x^3 - 4x^2 + x - 6x^2 + 12x - 3 - 2x^3 + 10x^2 = 35

Теперь сократим подобные члены:

2x^3 - 4x^2 - 6x^2 + 10x^2 + x + 12x - 3 - 2x^3 = 35

2x^3 - (4 - 6 + 10)x^2 + (1 + 12)x - 3 - 2x^3 = 35

2x^3 + 0x^2 + 13x - 3 - 2x^3 = 35

Теперь, выразим x:

13x - 3 = 35

13x = 35 + 3

13x = 38

x = 38 / 13

x ≈ 2.92

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 2.92.