Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций y= x^2-4х (в квадрате) Пожалуйста помогите!

Answer 1

Ответ:

x^2-4x=0

x(x-4)=0

x1=0

x-4=0

x2=4

Answer 2

Для найти точки пересечения с осями координат графика функции y = x^2 - 4x, нужно приравнять y к нулю и решить уравнения для x.

1. Пересечение с осью ординат (ось y): Когда точка пересечения находится на оси ординат, значение x равно 0. Подставим x = 0 в уравнение функции: y = (0)^2 - 4 * 0 y = 0 - 0 y = 0

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 0).

2. Пересечение с осью абсцисс (ось x): Когда точка пересечения находится на оси абсцисс, значение y равно 0. Подставим y = 0 в уравнение функции и решим уравнение:

0 = x^2 - 4x

Для решения уравнения, мы можем применить факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, используем квадратное уравнение:

x^2 - 4x = 0

a = 1, b = -4, c = 0

Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4 * 1 * 0 D = 16

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Корни (x) можно найти, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-4) ± √16) / 2 * 1 x = (4 ± 4) / 2 x1 = (4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (4 - 4) / 2 = 0

Таким образом, у нас две точки пересечения с осью абсцисс: (4, 0) и (0, 0).

Итак, точки пересечения с осями координат графика функции y = x^2 - 4x имеют следующие координаты:

• С осью ординат: (0, 0)
• С осью абсцисс: (4, 0) и (0, 0)