Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 18/корень 13 +2

Answer 1

Ответ:

18*√13 - 2/√13 + 2 *√13 - 2=

18*√13 - 2/13-4=

18*√13 - 2/9=

2*√13 - 2

Answer 2

Для того чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить технику под названием "рационализация". Рационализация знаменателя заключается в умножении числителя и знаменателя на такое выражение, которое устраняет корень или другую иррациональность в знаменателе.

В данном случае, у нас есть дробь:

$\frac{18}{\sqrt{13}} + 2$

Для рационализации знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на $\sqrt{13}$:

$\frac{18}{\sqrt{13}} + 2 \times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Теперь, выполним умножение в числителе и знаменателе:

$\frac{18\sqrt{13}}{13} + \frac{2\sqrt{13}}{1}$

Теперь объединим дроби:

$\frac{18\sqrt{13} + 2\sqrt{13}}{13}$

$\frac{20\sqrt{13}}{13}$

Таким образом, после рационализации знаменателя дроби $\frac{18}{\sqrt{13}} + 2$ получим ответ:

$\frac{20\sqrt{13}}{13}$