Question

докажите, что значит выражение 875^3-125^3 кратно 75. <br />решите пожалуйста, за это задание отдам 40 баллов.​

Answer 1

Ответ:

875^3+ 125 ^3 =(875+125)(875^2 - 875*125 + 125^2) = 1000*(875^2 - 875*125 + 125^2)

Так как 1000 кратно 1000, то и все выражение кратно 1000, ч т д

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что выражение $875^3 - 125^3$ кратно 75, нужно показать, что его разность делится на 75 без остатка. Давайте посчитаем это выражение и проверим.

$875^3 - 125^3 = (875 - 125) \cdot (875^2 + 875 \cdot 125 + 125^2)$

Мы можем вычислить, что $875 - 125 = 750$, а также $875^2 + 875 \cdot 125 + 125^2 = 875^2 + 875 \cdot 125 + 125^2$.

Теперь давайте проверим, делится ли 750 на 75:

$750 = 75 \cdot 10$

Как видим, 750 делится на 75 без остатка. Таким образом, разность $875^3 - 125^3$ действительно кратна 75.

Если у вас возникнут ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!