Question

Решите методом алгебраического сложения. {2x-y=17{x-2,5y=7Очень нужно! ​ 1 Смотреть ответ Sana0005 Sana0005 Ответ: {2x-y=17 {x-2,5y=7 {x= - 17+2x {x-2,5y=7 x-2,5(-17+2x) = 7 x=8,875 y= -17+2×8,875 y=0,75 (x, y) = (8,875, 0,75)

Answer 1

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных сократилась.

Исходная система уравнений:

1. 2x - y = 17
2. x - 2.5y = 7

Мы можем избавиться от переменной x, умножив первое уравнение на 2 и сложив его с вторым уравнением:

2(2x - y) + (x - 2.5y) = 2(17) + 7

4x - 2y + x - 2.5y = 34 + 7

5x - 4.5y = 41

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Можем решить его относительно x:

5x = 4.5y + 41 x = (4.5y + 41) / 5

Теперь, чтобы найти y, подставим это значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

(4.5y + 41) / 5 - 2.5y = 7

Упростим это уравнение:

4.5y + 41 - 2.5y = 35

2y + 41 = 35

2y = 35 - 41

2y = -6

y = -6 / 2

y = -3

Теперь, найдя значение y, можем подставить его обратно в уравнение для x:

x = (4.5y + 41) / 5 x = (4.5*(-3) + 41) / 5 x = (-13.5 + 41) / 5 x = 27.5 / 5 x = 5.5

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: (x, y) = (5.5, -3).