Question

Знайди суму усіх натуральних чисел від 45 до 90 ​

Answer 1

$a_{n}$=$a_{1}$+d(n-1)

a1=45

d=1 (так как каждое натуральное число получается прибавлением 1 к пред.)

n-?

an=90

90=45+n-1

90=44+n

n=46

sn=((a1+an)*n)/2           (это дробь)

sn=((45+90)*46)/2

sn=3105

отв.:3105

Answer 2

Щоб знайти суму усіх натуральних чисел від 45 до 90, можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії.

Сума арифметичної прогресії: S = (n/2) * (a + l)

де: S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

У нашому випадку: a = 45 (перший член), l = 90 (останній член), n = (l - a) + 1 (кількість членів).

Підставляємо значення: n = (90 - 45) + 1 = 46.

Тепер знаходимо суму: S = (46/2) * (45 + 90) = 23 * 135 = 3105.

Отже, сума усіх натуральних чисел від 45 до 90 дорівнює 3105.