Question

-х^2+6х-9=0 решите через дискриминант

Answer 1

Ответ:

D=b²-4ac

D=36-4*-1*-9=0

Существует только один корень

х= -b+√D/2a

x=-6+0/-2=+-3

Ответ: +-3

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение -х^2 + 6х - 9 = 0 с помощью дискриминанта, нужно следовать нескольким шагам.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

1. Найдем коэффициенты a, b и c для нашего уравнения: a = -1, b = 6, c = -9

2. Вычислим дискриминант: D = (6)^2 - 4 * (-1) * (-9) = 36 - 36 = 0

3. Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, у нас могут быть следующие случаи:

   a) D > 0: У уравнения два различных вещественных корня. б) D = 0: У уравнения один вещественный корень (корень кратности 2). в) D < 0: У уравнения нет вещественных корней (есть два комплексных корня).

В нашем случае, так как D = 0, у нас будет один вещественный корень:

4. Вычислим корень уравнения, используя формулу:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   x = (-6 ± √0) / (2 * (-1)) x = (-6 ± 0) / (-2) x = (-6) / (-2) x = 3

Таким образом, уравнение -х^2 + 6х - 9 = 0 имеет один вещественный корень: x = 3.