Question

1.Раскройте скобки: (4a+7b)² 2. Преобразуйте выражение в многочлен: (а-4)a-(3-a)²3. представь многочлена виде квадрата двучлена: х²-2у²х+у⁴4. Упрости выражение используя формулы разности квадратов: (7а-4)²-(7а+4)²5. упростите выражение: (с-4) (с+7)+(с-10)(с+2)6.найди значение выражения: (4а-1)²-(4а+1)² при а=1,57. упростите выражение: (а-4)(а²+16)(а+4)​

Answer 1

$1)$

$(4a+7b)^2=16a^2+2*4a*7b+49b^2=16a^2+56ab+49b^2$

$2)$

$(a-4)a-(3-a)^2=a^2-4a-(9-6a+a^2)=a^2-4a-9+6a-a^2=2a-9$

$3)$

$x^{2}-2y^2x+y^4=(x-y^2)^2$

$4)$

    $(7a-4)^2-(7a+4)^2= (7a-4-(7a+4))*(7a-4+(7a+4))=$

$=(7a-4-7a-4)*(7a-4+7a+4)=(-8)*(14a)=-112a$

$5)$

  $(c-4)(c+7)+(c-10)(c+2)=c^2+7c-4c-28+c^2+2c-10c-20=$

 $=2c^2-5c-48$

$6)$

$(4a-1)^2-(4a+1)^2=(4a-1-4a-1)(4a-1+4a+1)=-2*8a=-16a$

При  $a=1,5$

$-16*1,5=-24$

$7)$

$(a-4)(a^2+16)(a+4)=(a-4)*(a+4)*(a^2+16)=$

$=(a^2-16)(a^2+16)=(a^2)^2-16^2=a^4-256$

Answer 2

1. Раскроем скобки: (4a + 7b)² (4a + 7b)² = (4a + 7b) × (4a + 7b) = 4a × (4a + 7b) + 7b × (4a + 7b) = 16a² + 28ab + 28ab + 49b² = 16a² + 56ab + 49b²

2. Преобразуем выражение в многочлен: (а - 4)a - (3 - a)² (а - 4)a - (3 - a)² = а² - 4а - (3 - a)² = а² - 4а - (3 - a)(3 - a) = а² - 4а - (9 - 3a - 3a + a²) = а² - 4а - (9 - 6a + a²) = а² - 4а - 9 + 6a - a² = -a² + а + 9

3. Представим многочлен в виде квадрата двучлена: х² - 2у²х + у⁴ Для этого возьмем квадратный трехчлен x - y² и возведем его в квадрат: (х - y²)² = х² - 2ху² + у⁴

4. Упростим выражение, используя формулы разности квадратов: (7а - 4)² - (7а + 4)² (7а - 4)² - (7а + 4)² = (7а - 4 + 7а + 4) × (7а - 4 - 7а - 4) = (14а) × (-8) = -112а

5. Упростим выражение: (с - 4)(с + 7) + (с - 10)(с + 2) (с - 4)(с + 7) + (с - 10)(с + 2) = с² + 7с - 4с - 28 + с² - 10с + 2с - 20 = с² + с² + 7с - 4с - 10с + 2с - 28 - 20 = 2с² - 5с - 48

6. Найдем значение выражения: (4а - 1)² - (4а + 1)², при а = 1,57 Подставим а = 1,57 в выражение: (4а - 1)² - (4а + 1)² = (4 × 1,57 - 1)² - (4 × 1,57 + 1)² = (6,28 - 1)² - (6,28 + 1)² = 5,28² - 7,28² = 27,8784 - 52,9984 = -25,12

7. Упростим выражение: (а - 4)(а² + 16)(а + 4) (а - 4)(а² + 16)(а + 4) = (а - 4)(а² + 16а + 64) = а³ + 16а² + 64а - 4а² - 64а - 256 = а³ + 12а² - 192а - 256