Question

Разложите на множетели 4-а²-2ав-в²​

Answer 1

Ответ:

Вот, держи: (2-а)^2 - в (2а+в)

или (2-а-в)(2+а+в)

Answer 2

Ответ:

(2-a-b)×(2+a+b)

Объяснение:

$4 - a {}^{2} - 2ab - b {}^{2} = 4 - (a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} ) = 4 - (a + b) {}^{2} = (2 - (ab)) \times (2 + (a + b)) = (2 - a - b) \times (2 + a + b)$

Answer 3

Для разложения на множители выражения $4a^2 - 2ab - b^2$, нужно найти такие два множителя, которые при перемножении дают исходное выражение.

Это выражение представляет собой квадратное уравнение типа $ax^2 + bx + c$. Чтобы разложить его на множители, нужно найти два множителя $m$ и $n$ такие, что:

$4a^2 - 2ab - b^2 = (ma + n)(ka + l)$

Для нахождения $m$ и $n$ необходимо учитывать, что $ma \cdot ka = 4a^2$ и $n \cdot l = -b^2$. Посмотрим, как это можно сделать:

1. Найдем множители $m$ и $n$ такие, что $ma \cdot ka = 4a^2$. Возможные варианты: $4a^2 = 4a^2 \cdot 1$ или $4a^2 = 2a \cdot 2a$

2. Найдем множители $n$ и $l$ такие, что $n \cdot l = -b^2$. Возможные варианты: $-b^2 = -b^2 \cdot 1$ или $-b^2 = b \cdot -b$

Посмотрим, какой из вариантов подходит для исходного выражения:

$4a^2 - 2ab - b^2 = (2a - b)(2a + b)$

Таким образом, исходное выражение $4a^2 - 2ab - b^2$ разлагается на множители: $(2a - b)(2a + b)$.